冯润桓博士（美国威斯康星大学密尔沃基分校助理教授）
2011年6月2日 ，第64次“北大赛瑟（CCISSR）双周讨论会”在三教306举行，美国威斯康星大学密尔沃基分校助理教授冯润桓博士做了题为“随机年金：分析股票连结投资保障的新方法”的讲座。风险管理与保险学系的部分老师和本学期选修《保险精算学原理》课程的同学们参加了此次讲座。陈凯老师主持了此次讲座。
冯润桓博士首先对传统年金的累积函数的性质进行了介绍，在此基础上，指出对于随机年金的累积函数可以用随机过程进行描述，并对随机年金的累积函数的偏序进行了定义，进而引入了随机年金的累积函数的性质。
（图为：冯润桓博士演讲中）
之后 冯润桓博士以保证最低满期给付（ Guaranteed Minimum Maturity Benefit）为例分别就离散和连续的情形对随机年金现值的计算进行了介绍。作为对保证最低满期给付现值计算的引申， 冯润桓博士又介绍了有收益率限制的随机年金， 冯博士首先计算了有上界的随机年金的现值，再进一步扩展，给出了有收益率限制的随机年金的现值的计算公式，并将计算结果转化成比较简洁的形式，即把有收益率限制的随机年金的现值表示成了对随机年金收益率设置上界的成本、设置下界的成本以及无收益率限制随机年金现值三者之和，并指出可以对结果进一步分解。
冯润桓博士介绍说，目前对于金融产品的定价主要有两种方法，一种是无套利理论（Arbitrage free pricing），一种是期望现值理论（Expected present value），他希望能从期望现值的角度进行计算， 冯润桓博士通过严谨的推导得出，这两种定价方法本质是相通的，可以通过测度的变换相互转化，这也从侧面印证了通过计算随机年金的期望现值对金融产品进行定价的合理性。
冯润桓博士精彩的讲座拓宽了同学们的视野，引发了同学们的兴趣和思考，赢得了大家热烈的掌声。
（风险管理与保险学系 林山君 供稿）
